そこんとこ、教えてください 『数学質問箱』

『数学質問箱　- なぜだろう？ そこが知りたい！ -（講談社ブルーバックス）』（矢野 健太郎）

POPPIN' BOOKS

　小学生から大人まで、全年齢におすすめ！！

• なぜ、錐体の体積は柱体の体積の３分の１なんでしょうか。
• 球の表面積・体積の公式を説明するには？

　この２つは、私が小学生の時に読んで感銘を受けた部分。

「錐体が柱体の体積の３分の１」

　小学校では帰納的に教えられました。
　先生は、色をつけた水と、錐体と柱体の入れ物を持ってきて、水の体積を錐体の場合と柱体の場合で比較していました。
　このままでは、「なぜ？」ときかれても、「実際にそうなっているから」としか答えられません。

　実際、錐体の体積が柱体の体積の３分の１だというのは正しいんですが、教科書には平然と公式が書かれているだけ。

　私はずっとそれを疑問に思い続けていました。

　１０８ページの２つめの図。
　なるほど、と思いました。

「球の表面積・体積の公式」

　中学では、「覚えろ！」と授業で言われましたが、実際覚えるのはほんの少しで済みます。

　小学生でも球の表面積・体積は求めることができます。

　１１６ページの図が一番印象に残っています。

　表面積と体積がどのように関係しているのか、それがわかる図です。


　球の表面積と体積の関係について学校で教えられたのは、高校３年の積分の授業でした。
　そのときの説明は、たいていの参考書には書いてあると思います。

　ひとつの質問に対して、複数のアプローチが書かれていますので、問題解決のみならず、問題への理解を深めることもできます。


　あなたは、小学生に、なぜ三角すいの体積が三角柱の体積の３分の１なのか、説明できますか？

『数学質問箱　- なぜだろう？ そこが知りたい！ -（講談社ブルーバックス）』（矢野 健太郎）

目次は裏ブログに載せました。
http://eeoe.seesaa.net/article/22863829.html
３次方程式の解の公式についても書きました。

　著者　矢野 健太郎 さんについて。

　めっちゃすごい数学者です。詳しくは→wikipedia

　東大理学部数学科卒。同大学院卒。パリ大学でエリーカルタン教授に師事。
　専攻は微分積分学。
　アインシュタインをはじめ、そうそうたるメンバーが集まっていたプリンストン高級研究所所院として研究生活を送る。
　以後、客員教授として各国の大学に招かれるなど、世界を舞台に活躍。
　著書多数。

　彼も携わっているモノグラフは結構レベルが高めの（数学の）問題集。上を目指す高校生におすすめ。


『数学質問箱　- なぜだろう？ そこが知りたい！ -（講談社ブルーバックス）』（矢野 健太郎）

数学を作ったのは誰？ 『数学を築いた天才たち』

『数学を築いた天才たち[上]（講談社ブルーバックス）』（スチュアート・ホリングテール; 岡部 恒治, 有田 八州穂, 伊藤 博明, 伊藤 和行, 川崎 利明, 仁科 弘之, 中宮寺 薫, 藤田 佳世）
『数学を築いた天才たち[下]（講談社ブルーバックス）』（スチュアート・ホリングテール; 岡部 恒治, 有田 八州穂, 伊藤 博明, 伊藤 和行, 川崎 利明, 仁科 弘之, 中宮寺 薫, 藤田 佳世）
（原書）MAKERS OF MATHEMATICS, STUART HOLLINGDALE


　歴史の本です。

　数学の生い立ちをコンパクトにまとめた本。

　（数学の歴史を、数学史といいます。）


　アルキメデスは　なぜ　放物線や微積分などの先駆的仕事をしたのか


　中学に入って教えられるようになる数学。

　しかし実際に教えられるのはほとんどが計算。

　歴史を教わる機会はなかなかありません。

　何度も読むものではないと思いますが、一度は読んでおきたい本です。


　図４．２は中学のうちに知っておくと得。

　僕がこの本を読んだのは・・・小中学生のときだったと記憶しています。


　数学というと難しそうな印象を受けるかもしれませんが、ブルーバックス自体、一般向けに書き下ろされたものなので、一般の方でも無理なく読めると思います。

　どこから読み始めても問題なく読めるので、読めないところはとばしても大丈夫。d（・・。）


　印象に残った７歴史

第１章の古代数学

　エジプトの分数構成・計算の仕方、これは新鮮。エジプト数学で使われる分数の話は知っていましたが、計算方法までは知りませんでした。
　そしてバビロニアの数学。古代数学というと、エジプトぐらいしか知らなかったんですが、バビロニアで研究されていた数学がものすごく高度であることに驚きました。プリンプトン３２２という粘土板に記されている。

図４．９

　こういう考え方そのものに驚いた。

第６章１４〜

　３次、４次方程式の解放。解放そのものではなく、２次方程式を解けるようになってから３次方程式が解けるようになるまでのインターバルの長さに驚いた。紀元前２０００年に方程式の解放が始まって、古王朝期バビロニアでは２次方程式が解けるようになっていたのだが、その後３次方程式が解けるようになったのが１６世紀。
　３次方程式を初めて解いたのはカルダーノだと思われがちですが、カルダーノは他人の理論を発表しただけ。詳しくは第６章１４、１５で。解き方も書かれています。（“３次方程式　解の公式”で検索してくる人が多いんです。今まで紹介した本を読んでいれば十分解けるはずなんですけど・・・そういうわけで３次方程式の解について詳しく書かれた本を数日後にまた紹介します。）
　カルダーノは、○○○○・カルダーノ。○○○○っていったらあの・・・。
　４次方程式の解放を見つけたのは△△△・×××××。×××××といったらアレですよね。△△△っていったらもう・・・。マリオカートかｗ

表８．１　＆　１１．４

　微積分を作った人が構築した「パスカルの三角形」拡張版。
　ニュートンとライプニッツが拡張した“パスカルの三角形”が興味深い。級数展開は知っていますが、こんな拡張があったとは全く知りませんでした。（第７章１２に書かれていますが、パスカルの三角形は、パスカルが発見したものではなく・・・）
　ニュートンとライプニッツは別々に研究をして、先に微積分の理論を構築したのがライプニッツ。遅れて構築したのがニュートン。

イラスト１２

　この時代の本にはこんな絵があったのか。日本では考えられんな。

第１５章２

　ハミルトン。現役数学者のアノ人みたい。

第１５章６

　今では“コレなしでは数学は語れない”。そういうものが、結構遅い時代にできていたなんて思いもしませんでした。

　最後はアインシュタイン。

　なぜアインシュタインが数学史の本に載るのか。

　それは、以前紹介したエルディシュの本に書いてあります。
　アインシュタインは数学をどう思っていたのか。


　このブログ、“正十七角形　作図”や“正五角形　作図”で検索してくる人が多いです。
　正五角形、正七角形は以前記事にした本に詳細に書かれているんですが・・・。

　この本では、正１７角形についての詳しい説明と、正２５７角形、正６５５３７角形についての説明が書かれています。下巻のガウスのところと、下巻巻末に。
　正２５７角形については××世紀に実際に作図が行われた、と、この本に書かれています。

　詳しくは
Hardy, G.H. and Writt, E.M., An Introduction to the Theory of Numbers, Clarendon Press
Klein, F., Famous Problems of Elementary Geometry, Dover
に書かれているそうです。


　ついでに・・・
　“黄金比”で検索してくる人も多い。
　これも、以前紹介した本やＤＶＤに書かれていますが、この本にも書かれています。
　おもしろいのはＤＶＤ。簡潔にまとめてあるのは前の本。
　歴史の一部として紹介しているのがこの本。ピラミッド等とも関連付けて説明してあります。


　約７００ページ。
　逸話もかなり含まれているので、トリビアといえばトリビアです（笑）

　目次は、

＜上巻　　ギリシア数学からニュートンへ＞

１．期限
２．初期ギリシア数学
３．ユークリッドとアポロニオス
４．アルキメデスと後期ヘレニズム文化
５．長い幕間
６．ルネサンス
７．デカルト、フェルマ、パスカル
８．ニュートン
９．ニュートンのプリンキピア

＜下巻　　そして、アインシュタインへ＞

１０．ニュートンの仲間たち
１１．ライプニッツ
１２．オイラー
１３．ダランベールとその時代の人々
１４．ガウス
１５．ハミルトンとブール
１６．デデキントとカントール
１７．アインシュタイン
付録
参考文献
訳者あとがき

　アインシュタインのあたりでは、物理を学習する上で役に立ちそうなことも書かれているけれど、メインが歴史なので、物理の学習のためにこの本を買うことはお勧めしません。


　　数学を、“歴史”という観点から眺めたことはありますか？


『数学を築いた天才たち[上]（講談社ブルーバックス）』（スチュアート・ホリングテール; 岡部 恒治, 有田 八州穂, 伊藤 博明, 伊藤 和行, 川崎 利明, 仁科 弘之, 中宮寺 薫, 藤田 佳世）
『数学を築いた天才たち[下]（講談社ブルーバックス）』（スチュアート・ホリングテール; 岡部 恒治, 有田 八州穂, 伊藤 博明, 伊藤 和行, 川崎 利明, 仁科 弘之, 中宮寺 薫, 藤田 佳世）
（原書）MAKERS OF MATHEMATICS, STUART HOLLINGDALE

この本に出てくる人の名前を拾って載せてみました。一部。
http://eeoe.seesaa.net/article/22875280.html
こんな人が出ています！
煩雑になるのを防ぐため、裏ブログに載せました。

君は真実を知っているか？ 『御伽草子』

『御伽草子（上）（岩波文庫）』（注：市古貞次校）
『御伽草子（下）（岩波文庫）』（注：市古貞次校）


　平安時代から、様々な物語が作られ、それらは一般に御伽草子と呼ばれました。その数数百篇以上。
　この本『御伽草子』は、江戸時代の中期に大阪の書肆、渋川清右衛門が数ある御伽草子の中から２３篇を選び『御伽文庫』、『御伽草紙』として刊行したものです。

　絵本です。挿絵があるというだけで、絵がメインではありませんが。
　（この岩波の『御伽草子』にも挿絵が入っています。底本と同じものらしい。）

・・・『御伽草子』について、詳しくは、この本の“解説”のところに書かれています。


　なぜ私がこれを読んだのか。

　中学の古文で、『浦島太郎』を読んだことがあった。教科書に載っていたし。

　そのとき、先生が、「原書を読んでみるといい」と言ったので、読んでみることにした。
　教科書には一部しか載ってなかったんです。

　まぁ、たいていの人は、薦められても読むことはなく、
　そのときも、クラス内、というか学校内で、読んだのは私一人。（・・。）

＜衝撃の事実１＞
　一番最初に亀をいじめたのは浦島太郎である。

　浦島太郎は、子どもたちから亀を救った英雄のように思われがちですが、それは現代版うらしまたろうでの話。
　長い間語り継がれた浦島太郎では、浦島が亀になんらかの方法で・・・。
　こどもたちはいつ頃登場するんでしょうか。

　一歩間違えば亀は死ぬところでした。

＜衝撃の事実２＞
　竜宮城のあった場所は、地上。

　ヒラメやタイの舞踊りなんて・・・
　昔の人は、水中で呼吸ができないことを知っていたんですね。

＜衝撃の事実３＞
　浦島は亀と結婚することを約束する。

　などなど。
　まぁ、男と亀の怪婚話です。

　さらに古いものでは、日本書紀、万葉集などがあるので、そっちのほうも読んでみたいと思っています。
　一番最初は丹後の国の風土記に書かれたものだそうですが、風土記は残ってないらしい。

日本書紀バージョンは、読みました。
http://eeoe.seesaa.net/article/24152401.html

　ちなみに、木幡狐は女と狐の怪婚話。

＜衝撃の事実４＞
　一寸法師が姫と一緒にいるようになったのは、一寸法師の策略。

　「いかにもして案をめぐらし、わが女房にせばやと思ひ、・・・」
　そこまで考えての行動だったわけです。

＜衝撃の事実５＞
　打出の小槌を振ったのは姫ではなく、一寸法師。

　一寸法師は、自分で小槌を振って大きくなったのです。


　鬼は、一寸法師から逃げていくことになります。
　これは現代でも同じように描かれていますが、昔の記述には、当時の文化も伺えます。
　鬼はどこへ逃げていくのか。
　中国では、部屋のその方角の隅に死者を埋葬していました。


　いちばん面白いと思ったのは『御曹子島渡』です。
　『梵天国』もかなり面白い。

　『御曹子島渡』は、義経がかねひら大王のところへ行く物語。
　『十五少年漂流記』ではないが、冒険物。（話は短いし。）
　ＲＰＧを本にしたもの、といえばわかりやすいか。

　『梵天国』は、昔の思想なんかが強くあらわれている話だと思う。


　この本自体、短い話を集めたものなので、話は全て短いです。
　長くても４０ページ未満です。
　短いので３ページ。二十四孝の１話ともなると、１ページ未満。

　イラストもまた面白いです。
　今だったら絶対にマンガにも出てこないような絵が描かれていますから。
　昔の思想が反映された絵となっています。

　話も、神や仏がかかわってくるものが多い。
　現代の話ではめったに見られないことだ。
　昔の人が神仏を敬っていた証拠だね。


　この『御伽草子』に入っているのは、

文正さうし
鉢かづき
小町草紙
御曹子島渡
唐糸さうし
木幡狐
七草草紙
猿源氏草紙
物くさ太郎
さざれ石
　（以上上巻。あとは下巻。）
蛤の草紙
小敦盛
二十四孝
梵天国
のせ猿さうし
猫のさうし
浜出草紙
和泉式部
一寸法師
さいき
浦島太郎
横笛物語
酒飲童子

　読みやすいのは、・・・

　『二十四孝』　とっても短い話を２４個集めたもの。短いからすぐ読める。
　『和泉式部』　短い。
　『さざれ石』　かなり短い。面白さはあんまりだけど。
　『浦島太郎』　あらすじがわかっているので普通に読める。これも、短い・・・かな。
　『一寸法師』　同上。

　『さざれ石』って聞いたことありますよね？
　『君が代』に、「さざれいしの　巌となりて」って部分があります。
　その、（今では歌となっていますが）短歌

　　　　　　　　　　きみがよは　ちよにやちよに　さざれいしの
　　　　　　　　　　　　　　　　　　いわおとなりて　こけのむすまで

は、『さざれ石』の中に出てきますょ。


『御伽草子（上）（岩波文庫）』（注：市古貞次校）
『御伽草子（下）（岩波文庫）』（注：市古貞次校）

　『鉢かづき』は日本のシンデレラ物語といわれる。長い。

見やすさバツグン！ 『街の達人 でっか字 京都・大津便利情報地図』（他の都道府県もっ）

　とりあえず全ての　街の達人・でっか字　シリーズを羅列します。

昭文社
『街の達人　でっか字 京都大津便利情報地図』
『街の達人　でっか字 神戸便利情報地図』
『街の達人　でっか字 仙台宮城県便利情報地図』
『街の達人　でっか字 首都圏便利情報地図』
『街の達人　でっか字 全神奈川便利情報地図』
『街の達人　でっか字 京阪神便利情報地図』
『街の達人　でっか字 金沢便利情報地図』
『街の達人　でっか字 名古屋便利情報地図』
『街の達人　でっか字 横浜・川崎 神奈川便利情報地図』
『街の達人　でっか字 福岡便利情報地図』
『街の達人　でっか字 東京23区便利情報地図』
『街の達人　でっか字 広島便利情報地図』
『街の達人　でっか字 北九州 下関便利情報地図』
『街の達人　でっか字 東京多摩便利情報地図』
『街の達人　でっか字 全東京便利情報地図』
『街の達人　でっか字 埼玉便利情報地図』
『街の達人　でっか字 大阪便利情報地図』
『街の達人　でっか字 千葉便利情報地図』
『街の達人　でっか字 札幌便利情報地図』

　残念なことに全ての都道府県があるわけではないです。

　全部のリンクを作るだけの労働力が・・・探してくれ→Amazon検索（絞り込み検索などで目的物へ）

　たとえば、『大阪便利情報地図』よりも、『京阪神便利情報地図』のほうが範囲がひろいですが、そのぶん縮尺率が大きいです。つまり詳しさが減るということ。



　京都周辺をよく動き回ることがあるので、あると便利です。

　私は、“京都大津”と“大阪”バージョンを持っています。
　大阪に行くことがよくあるので、そういうときに便利です。

　サイズはＡ４なので、とてもコンパクトとはいえませんが、それでもいいという人には超おすすめです。

　コンパクト版や、一枚の広げてみる地図（いわゆるＭＡＰ）もありますが、私自身、そういうのは好きではありません。
　小さいもの（本）だと、見える範囲が狭いので、周囲も含めて一度に把握するのが難しい。
　ＭＡＰだと、いちいち広げたり折りたたんだりしないといけないので、扱いにくい。

　インターネットなどでも一定範囲の地図はプリントすることもできるが、そんなことを頻繁にやる気にはなれない。（頻繁に大阪に行ったりする私には向かない。毎回パソコンを起動して地図を探して目的地を探すよりも、地図を買ったほうが早い。）
　画面で見るより紙面のほうがいい。（・・。）



　特徴は、タイトルにもあるように、まず、文字が大きくて見やすいです。

　でも、一番の特徴は、マークです。

　マークというか、記号というか・・・後で写真載せるけど、たとえば、（セキュリティソフトによっては見えないかもしれませんが）

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基礎からしっかり 『理系標準問題集 化学』

『理系標準問題集　化学（駿台文庫）』（石川 正明，片山 雅之，鎌田 真彰，仲森 敏夫，三門 恒雄）

（高校生向け）

　‘理系標準’と書かれていますが、別に難しくありません。

　難しくはないけど実力はしっかりつく。


　（１．確認問題）＋（２．基礎問題）＋（３．各大学の過去問）　という構成です。


　私が買ったのは、無機化学を勉強してしばらく経った頃です。

　無機化学は、覚えることが多いと思います。
　それを、正しく覚えないといけない。

　そこで私は、「必要なものを正確にしっかりと覚えられる本はないか」と考えました。

　考えて、書く。
　これが覚える上で大切だと思います。
　当然、自分で考えて書いたものを、自分で見ることになります。

　参考書を見るだけだと、たいていは、見るだけで終わってしまいます。
　常に、考えるということをするには、問題にあたるのが一番だろうと思いました。


　そういうわけで、本屋でいろいろ見て選んだのがこの本。

　この本のいいところは、

　１．確認問題が充実している、
　２．基礎問題で知識を深め、関連付けることができる、
　３．各大学の過去問で、さらに知識を深めることができる、
　１．確認問題、２．基礎問題、３．各大学の過去問、と、難易度に大きなギャップがなく、スムーズに実力を向上させることができる、
　解答が別冊になっていて、問題部分と同じ厚さ（それだけ詳しい）

というところです。


　物理のところでも書きましたが、やっぱり誘導がうまいです。

　この問題集は、知識を実力に結びつけるのはもちろんのこと、問題のうまい誘導と、詳しい解説で、知識・理解をさらに深めることができます。
　手を動かしながら、更なる勉強ができるんです。

　基礎からできる問題集です。


　私が無機化学の分野をモノにできたのは、この問題集のおかげです。

　わからなかったことがテストに出たら、教科書・参考書ではなく、この問題集を見るようにしていたくらいですし。

　この本で、化学の良問に出会うことができました。


　化学で困っている人、問題集はこれをおすすめします。

　これさえやれば、ほかの問題集に手をつけなくても大丈夫です。


『理系標準問題集　化学（駿台文庫）』（石川 正明，片山 雅之，鎌田 真彰，仲森 敏夫，三門 恒雄）


　基本の確認にももってこいです。

　過去文にバンバンあたっていきたいという人にはこっちがおすすめです。

音、こだわってる？ 『音のなんでも小事典』

『音の何でも小事典　- 脳が音を聴くしくみから超音波顕微鏡まで -（講談社ブルーバックス）』（編：日本音楽協会）


　ポッ・ポッ・ポッ・ピー


　“音”を知らない人はいないと思います。

　音が出れば振動が起きて、物が震えることだってあります。

　鉛筆で文字を書くとき、摩擦音が出ます。
　洗濯機が動くとき、モーターから音がでます。
　自動車が動くときのエンジン音。
　セミの鳴く声。

　あってあたりまえの存在になっていませんか？

　こうして私が記事を書いているときも、キーボードを打つ音が出ています。


　この本は、私が中学生のときに読んだ本。


　いくつかピックアップしてみます。

＜１＞
　今や、コンピュータの時代。
　日本では殆どの人がパソコンを持っています。
　ある業界では、電子化が義務付けられている書類もあります。

　さて、みなさん、チャットをやったことはありますか？

　いろいろなチャットサービスはありますが、ヤフーやスカイプなんかでは、ボイス機能といって、声を届けることができます。
　いわゆる電話みたいなもの。

　私もチャットでボイス機能を使ったことがあります。

　そのとき知ったのは、“イヤホンがマイクに使える”ということ。
　実際は、使える場合と使えない場合があります。

　さて、マイクになるイヤホンと、マイクにならないイヤホン、なにが違うんでしょうか。

　答えは本書の４９項。

　たいていの家にはこれと同じ仕組みを使った設備があります。


＜２＞
　ＣＤは、非常に優れたメディアで、クラシック等、音楽をきれいに収録しています。

　しかし、それで満足ですか？

　ＣＤよりも綺麗に収録できるメディアがあるんです。

　私は使ったことがありませんが、一般の人でも手に入れて聴くことのできるメディアです。
　（σ(・・*）一応名前は知っていました。）

　詳しくはマメ知識７。


＜３＞
　コントラバスは非常に低い音を出す弦楽器です。
　金管楽器ではチューバが低音を出します。

　これらの低音楽器、デカイですよね？

　どうしてあんなに大きいのか、知っていますか？

　それに比べて高い音を出す弦楽器、バイオリンは小さいです。

　どうしてあんなに小さいのか、知っていますか？

　答えは４項。


＜４＞
　ものすごい音を出している車、ありませんか？

　車の中でかけている音楽の低音部だけが、やけに響いてくる車。

　街中で見かけませんか？　私はよく見かけたことがありますよ。

　なぜ、低音部だけが響いてくるのでしょうか。
　低音部だけでできた音楽を聴いているからなんでしょうか。（それは稀です。）

　低音部が聞こえるのにはワケがあります。



＜５＞
　カミナリ、光が出ますが、音も出ます。

　カミナリはもともと、電気が動いているんですよね？
　電気が動いているだけなのに、なぜ音がでるんですか？


＜６＞
　音で掃除できるの、知ってました？

　メガネのクリーニング、音でやっているところを見たことありませんか？

　どうして音で洗浄できるんでしょう。

　答えは５４項。


＜７＞
　すいかを叩いたこと、ありますか？

　いい西瓜、悪い西瓜。

　どうしてあれで違いがわかるんでしょうか。

　叩いたときの音、あの音を変えているのはいったい何なんでしょうか。

　答えはコラムで。



・・・というわけで、７つ挙げてみました。

　身近にある音ですが、いくつわかりましたか？


　日本音楽協会の編集となっています。
　執筆者は、

東倉 洋一さん　　　音声・聴覚研究の専門家
赤木 正人さん　　　音声信号処理・聴覚機構のモデル化が専門
坂上 公博さん　　　建築・環境音響学の専門家
鈴木 陽一さん　　　聴覚情報処理・音響信号処理が専門
中村 健太郎さん　　波動応用デバイス・振動音響センサの専門家
山田 真司さん　　　ゆらぎの専門家

『音の何でも小事典　- 脳が音を聴くしくみから超音波顕微鏡まで -（講談社ブルーバックス）』（編：日本音楽協会）


　じゃ、目次載せときます。（一部伏字）
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基礎を学んで発展を手に入れる 『理系標準問題集 物理』

『理系標準問題集　物理（駿台文庫）』（新田 克己，斉藤 全弘，中田 俊司，松井 康人，高橋 法彦）

（高校生向け）

　理系‘標準’と書いてありますが、別に難しくありません。

　問題自体は、基礎的な問題と、応用めいた問題とに分けて書かれています。
　基礎的な問題をしっかりやって実力をつけましょう。
　（以下、“基本問題”、“実践問題”とする。）


　基本問題は、本当に基本です。

　物理の基本法則からあらゆることを導き出す。

　この問題集のいいところは、誘導がうまいところです。

　問題の中でうまく誘導されているから、問題を解くとともに理解を深めることができるんです。

　問題集の中には、公式をあてはめて終わり、というのも多いので、このような理解を深められる問題集というのは非常に価値があります。


　さらに注目すべきは、答えの詳しさです、

　別冊になっています。

　量は、問題部分と同じぐらい。それぐらいの厚さ。

　問題を解くだけでも理解が深まる。そして、解いた後に解説を読むことでさらに理解が深まる構成です。


　実践問題では、実際の大学の入試問題を扱っています。

　入試問題の中から、良問を選んで載せています。

　解説も詳しく、基本を使えば全て解けるのがよくわかります。


　私は、学校の授業が電磁気に差し掛かったときに買いました。

　どうもよくわからなかったので。

　本屋で見て、これならよさそうだ、基礎からしっかりわかるだろうと思って買いました。


　基本問題を解くのには、本当に基本しかいらない。

　だから無理なく解けるんだけど、ただ解けるだけじゃなくて、問題の誘導から、法則がどのようにつながっていくかがわかるんです。

　自分で手を動かしながら、こういうことだったのか、と体感することができます。


　電子のエネルギーのところでも役に立ちました。


　やっぱり基本。

　基本がわからないと応用もできません。


　基本問題を終えると、各種法則のつながりがわかる。

　そのまま応用問題をやっても、普通に解ける。

　解けなくても、基本問題で構造がわかっているから、解説は無理なく理解できる。


　すごくおすすめです。


　特に、つまづいている人。

　基本を学ぶにはこの本です。


『理系標準問題集　物理（駿台文庫）』（新田 克己，斉藤 全弘，中田 俊司，松井 康人，高橋 法彦）


　難しい問題にあたっていきたいという人にはおすすめしません。

　基本の確認にはもってこいの本ですけどね。

　難問を集めた問題集でおすすめのは、・・・そのうち載せるつもりです。

高校物理の参考書はこの一冊！ 『新・物理入門』

『新・物理入門（駿台文庫）』（山本 義隆）


　高校２年生になって学校で物理を学ぶようになったとき、私がいちばん驚いたこと、それは、教科書に一切微積分の式が載っていないということです。

　微積分については、このブログで紹介した、『数学読本』で学んでいたので、どこが微積で記述すべき式なのかは簡単にわかった。

　しかし私はそれに飽き足らず、更なる学習をしようとこの本を買いました。
　正しくは、この本のひとつ前のバージョン、これ。


　ＳＥＧ出版の『要説物理学』も後に読むことになるんですが・・・その話は後ほど。


　この参考書では、微積分など、数学的な記述をふんだんに取り入れて現象を記述しています。

　そして、説明がとても詳しい。


　詳しい説明というのは、言葉で書かれた説明もあるが、

　図を取り入れたり、例を取り入れたりしているところが、詳しさに磨きをかけているところ。


　高校の教科書なんかでは、とにかくこうなる、というのが多い。

　あまり理由を説明していないのだ。

　でも、この本ではそこんとこが詳しく書かれている。


　数学的記述を取り入れた本。

　ただ使ってあるだけでは、読む側にとっては、習得するまでに大変な時間がかかりますよね？

　例題をふんだんに取り入れているので、数学的手法の使い方もよくわかる。

　だから、問題集などで出てくる問題でも、十分に使える内容となっています。


　僕自身、特に役に立ったというところは、電磁気のところ。

　ソレノイド、コンデンサ、普通の抵抗が並列や直列に組み合わさった回路でどうするのか。そういう回路の問題をどうやって解くのか。

　そこでとっても役に立ちました。
　高校のとき、まわりでそれが解ける人は・・・皆無でしたから。

　たとえば東大の問題なんかで出てくるのも、普通に解けるようになります。

　それは、例題を交えた詳しい説明があるからです。


　あとは、光子のところ。

　運動量とエネルギーの関係、剛体の場合と違いますよね？

　これがなぜか。　高校の先生は説明してくれませんでした。

　ここで役立ったのは、学校ではやってくれない根本の説明があったからです。


　で、いつから使い始めるのがいいのか。

　私は、物理を学び始めると同時に使い始めるのがいいと思います。

　別に急ぐ必要はないんですが、大学受験間際に読むものではないです。

　この本とともに学んでいというスタンスの本だと思いますので、遅くとも高３の夏までには読み始めてほしいと思います。

　普通に読むだけでもいいんですが、どうせならこれを使って勉強して欲しい、これで勉強すれば、結構な実力が身に付くと思います。



　ここで、私が高３頃に読み始めた『要説物理学（ＳＥＧ出版）』（吉田 弘幸）について説明します。

　確かに数学的記述を用いた高度な説明が繰り広げられています。

　しかし、高度すぎ。（私の感想では。）
　結構役に立ったけど、マスターしたわけではない。
　読まなくてもなんら問題ない本。

　『新・物理入門』と比べて例題が少なすぎ。
　詳しい説明といえるほどのものは見あたらない。

　数式が書いてあって、あとは自分でなんとかしなさい、って感じ。

　一応練習問題みたいなのはわずかながらついているので、物理を勉強し始めたときから使っていればなんとかなるのかもしれないが、途中から使い始めてマスターするのは難しい。

　私が高校生のときも、持っている人を２人見つけた。
　しかし、その人たちは、・・・理解できていませんでした。

　意欲のある人専用の本です。


　
　参考書は、『新・物理入門』を使うのが一番だと思います。


『新・物理入門（駿台文庫）』（山本 義隆）

　物理“入門”というのは、物理学の入門であって、入門者向けという意味ではありません。
　前書きにちゃんと書いてあるんですが、“入門者向けじゃない！”という的外れな批判をする人がいます。よく読んでいない証拠ですね。

　物理を少しでも深く勉強したい人は、これを使うのがいい。
　数学にアレルギー反応を示すような人は、別の本で地道に勉強したほうがいい。

　数学については、本書のなかにも多少説明があります。
　しっかり勉強したいなら、『数学読本』・・・かなぁ。


　この記事とはあまり関係がないが、・・・http://eeoe.seesaa.net/article/22067424.html
　ドップラー効果を学ぶ上でのヒント・・・かな。



　私は使わなかったんですが、『新・物理入門』には問題集もあるみたいです。
　『新・物理入門問題演習』
　Ａｍａｚｏｎでの評価はすごい★★★★★

　私が使っていたのはこっちです。 → http://dpfrst.seesaa.net/article/22108919.html


　とにかく参考書。

　これで学習すればバッチリです。

三角比も三角関数も超簡単！ 『ｓｉｎとｃｏｓ超入門』

『ｓｉｎとｃｏｓ超入門（エスカルゴ・サイエンス）』（坂江正）


（またしてもアマゾンが不調ということで、iframe は用意できませんでした。近日中に整備します。上と下のテキストリンクはアマゾンですが、左の画像は７＆Ｙです。）

↓セキュリティソフトによってはうまくリンクできない。


　数学は、高校に入るとますます抽象化されます。

　高校に入って一番大きな抽象化が、三角比・三角関数ではないでしょうか。

　私の高校では、高校１年生のときに三角比も三角関数も終わらせるカリキュラムでした。


　今回は、三角比・三角関数で困っている人向けの本を紹介します。


　三角比・三角関数（以下、三角関数で統一）で圧倒されるのは、公式の量。

　公式というのは、定義からできているので、基本的には定義を覚えればあとは導ける。

・・・ということですが、いわれてできるぐらいなら困っていないというのが大半の人の意見ではないでしょうか。


　チャートなどの表紙をめくったところには、ものすごく多くの公式が載っています。

　しかし、あれを一字一句覚える必要は全くありません。


　で、なにをどうすればいいのか、この本の登場です。

　三角関数をやる上で、なにが必要なのか、なにがあれば全てできるのか。

　どこからのどんな式変形が必要になってくるのか。

　それを丁寧に書いて、これだけあれば大丈夫です、と説明しているのがこの本。


　私がこれを買ったのは・・・中学生の頃だったか、高校生の頃だったか。たぶん高校生の頃。たぶんね。

　チャートなどには公式と思われるものはすべて表紙の裏に書いてあり、どれが重要で、どれが覚えなくてもよいものなのかは書かれていません。

　結局は全て、定義から導くものですが、それは毎回やるわけにもいきません。

　で、この本を読んで、非常にスッキリしました。

　覚えるものはわずかなんです。

　ほんのわずかのことを覚えるだけで、全てができる。少なくとも高校の範囲では。


　三角関数で困っている人にはこれをオススメします。

　これ一冊で三角関数の重圧が、三角関数の喜びに変わることでしょう。



　大学２年生の冬、私はこれを従妹にあげました。

　当時、従妹は高１で三角関数の勉強中。

　なかなか理解できてない、ということで必要のなくなったこの本をあげました。

　見た瞬間に、「わかりやすそう〜」と言っていました。


　確かにわかりやすいですが、どんな良書でも、使わなければただのゴミです。

　部屋の装飾に使ってもいいですが、メインは学習という使い方をしてほしいです。


『ｓｉｎとｃｏｓ超入門（エスカルゴ・サイエンス）』（坂江正）

Ａｍａｚｏｎが復活したので載せました→

　困ったときにこの本を読んでもいいですし、最初からこの本で勉強してもＯＫです。
　一般の人が勉強する場合は、寧ろこの本で勉強したほうが理解しやすいかもしれません。

　とにかく、困ったらこの本。
　この本が一番だと思います。

　このブログでも紹介した松坂和夫さんの数学読本第２巻にも三角関数は載っていますが、あの本は、“これだけあれば大丈夫です”という効率のいい方法を出しているわけではありません。
　２巻に限らず、あの本は、丁寧に説明して、理解できるようにしている本です。理論の説明書みたいなもの。
　この本は、一番効率のいい方法を目指したもの。

やってみましょう性格判断 『筆跡から性格がわかる』

『筆跡から性格がわかる　　- １文字でできる性格判断 -（講談社ブルーバックス）』（槙田 仁）


　あなたはどんな字を書きますか？


　筆跡についての考察は、大昔からありました。
　古代ローマでも。

　筆跡学が学問として確立したのは１９世紀。
　そこから筆跡学はどう発展していったのか。

　そこから丁寧に書かれています。


　そもそも性格、人間の内面というのは、どのように分類されているのでしょうか。

　昔、クレッチマーという人が、分類に携わりました。

　クレッチマーはまず、人間を“体格で”３タイプに分けました。
　細長型、肥満型、闘士型。（本には図つきで載っています。）
　（名前はインパクトがあるが、単なる分類上の名称。あまり気にしないように。）

　私は、細長型に一番近い。（・・。）

　そしてクレッチマーは体格と性格の関連性に目をつけ、分類を進めました。


　この本では、クレッチマーの分類に基き、性格を５タイプに分類しています。

　そして、その５タイプと筆跡の関係について、実例を挙げて説明しています。


　過去の有名人を何人か挙げて性格について説明しています。

　で、５章・６章に、筆跡と性格についての説明があります。

　性格ごとに出てくる筆跡の特徴はなんなのか。

　全ページの５０％以上を使って説明しています。

　５０％以上にもなったのは、ふんだんに図を使っているからです。

　たくさんの筆跡を載せて、それぞれについて説明を加えていく。

　見ていると、性格ごとの特徴がわかってきます。


　やってみるとおもしろいのが、２１１ページでの自己診断テスト。

　いくつか実例が載っているので、自分の筆跡に似ているのが見つかります。
　そこから性格もわかってきます。

　僕もやってみました。

・・・あ〜、やっぱり　って感じでした。（・・；）


　私がこの本を初めて読んだのは、中学３年のとき。

　高校に入って、新しいクラスに入って、回りを見れば知らない人ばかり。

　知らない人ばかりなんだけど、だいたいどんな人かはわかりました。
　この本を読んでいたから。

　特に遠足のときにその特徴ってのが顕著に現れていました。

　あのＺ型の人を先生は気にしていたようです。・・・やっぱり。


　性格ってどの人にもあるものですから、すぐ使える知識になります。

　おもしろいので興味があったら是非読んでみてください。


『筆跡から性格がわかる　　- １文字でできる性格判断 -（講談社ブルーバックス）』（槙田 仁）


　この本のトリビアはすべて使えるものばかりでしたね。

見てわかる 『- 視覚でとらえるフォトサイエンス - 化学図録（数研出版）』

『- 視覚でとらえるフォトサイエンス -　　化学図録（数研出版）』


　この記事を書いている時点では最新版ですが、いずれ改定・増補されるかもしれませんので、ここ→ ＞“化学図録　数研出版”で検索＜ で一度お調べになることをオススメします。クリックすると検索できます。

　高校以下の化学を勉強する人、化学を見てみたい人におすすめします。


　バリウムの炎色反応は緑色です。

　さて、どんな緑かわかりますか？


　カリウムの炎色反応は紫色です。
　ナトリウムの炎色反応は黄色です。

　　　・・・・・・


　Ag₂O は水に難溶の茶褐色の沈殿です。

　茶褐色ってどんな色ですか？


　過マンガン酸カリウムは、紫色の物質です。

　どんな紫色でしょう。　



　言葉で表すのには限界があります。

　百聞は一見にしかず。一度見てみるのが早い。


　ということもあって、私は購入しました。

　高校で無機化学の授業にさしかかったときに。

　好きなときから使い始めればいいですけど、高校に入ったら、必ず使って欲しい１冊です。

　中には理論の基礎から有機分野まで載っています。


　無機化学は覚えることが多い。重要な反応なんかもある。

　それに、実際に実験ができる回数や種類も限られてくるし、写真でも撮っておかないと、色などは忘れてしまう。

　そこで買ったのがこれ。


　当然ですが、金属を含む様々な元素について、写真が入っています。

　また、その元素で作られている物の写真も多い。

　そして、化学反応、反応機構についても写真を用いた見やすい説明がある。


　反応を“色”と“記号”で見られるというのは非常に有益です。

　“記号”だけで覚えても“色”と結びつかなければ意味。

　“色”だけ覚えても“記号”や名前と結びつかなければ意味がない。

　“色”と“記号”、式、名前を同時に見る、これはとても効果がありました。


　購入した時期からして無機化学メインで使っていました。

　繰り返しになりますが、原子核、化学平衡、熱化学方程式なんかについても書かれています。


　最近では私の通っていた高校でもこの資料を買うようになったようで、従妹が持っていました。

　従妹が「わからない」というので本を持ってきて読むように支持したところ、わかったという・・・。

　どんなにいい本でも、使わないと意味がないです。


　では、資料集はほかにもあるのにナゼこの本を薦めるのか。

　それは、余白・色をうまく使っていて、見やすいからです。

　たとえば東京書籍も同じようなのを出していますが、私が思うに、ゴチャゴチャしていて見にくい。

　ほかにもだしているところはありますが、今まで見てきた中では、これが一番見やすいです。


　化学ってのは、沈殿とか炎色反応とかいうのを学びますが、実感がわいていないという人の方が多いんじゃないでしょうか。

　自然を扱う学問である以上、化学は身近にあるんです。

　是非そういう知識を身につけて、また使えるようになってほしいです。


『- 視覚でとらえるフォトサイエンス -　　化学図録（数研出版）』

　値段も手ごろだし、普通に読んでも飽きない。
　Ａｍａｚｏｎのレビューもどうぞ。

あなたのすぐそばに入口があります 『ドナルドのさんすうマジック 』

『ドナルドのさんすうマジック』（ＤＶＤ）
『ドナルドのさんすうマジック』（ＶＨＳ）
監督　：　ウルフガング・ライザーマン，レス・クラーク，ジォシ・ミードー
発売元：　ブエナビスタ・ホームエンターテイメント

＝＝＝　一覧　＝＝＝

　左がＤＶＤ、右がＶＨＳ（ビデオ）です。
　ビデオは、日本語吹き替え版より、二か国語版のほうが安いみたい。


　このビデオ、ぜひみてほしいです。
　おとなでも、しらないぶぶんがあるはずです。

　わたしは、日本語吹き替え版をしょうがく２ねんせいのころにみました。
　いまから１３ねんぐらいまえ。


　「さんすう」とかいてありますが、けいさんはかいむにちかいです。
　けいさんよりも、ずけいがメインのようにおもえました。

　とくにわたしがいちばんおもしろいとおもったのが黄金比。

　ピタゴラスからはじまって、ペンタグラム、そこから黄金比のはなしになります。


　ゲームのなかにひそむさんすう、いろんなぶったいにみられるさんすう。

　えいぞうはとてもおもしろいよ


・・・というわけで、小学生を特に意識した文章でした。拙文。(・・；)ゞ


　とりあえず、印象に残ったのを羅列すると・・・
　黄金比、正五角形、ビリヤード、オクターブ（音楽）、円、放物線、・・・。

　（黄金比の作図などについては、http://dpfrst.seesaa.net/article/18716011.html　で紹介した本に。ピタゴラスの定理がわかればあとはなんとかなるもんですが。）

　黄金比というと、高校のフィボナッチ数列というので出てくるのが最初で最後かと思います。
　７２度や３６度など、黄金比に関係する角度は三角比でも出てきますが。
　（そんなわけで正五角形は黄金比と深い関係があるんです。）

　黄金比で有名なのは、美術作品。
　小学生の図工の教科書に、「ガウディ」のことが載っています。
　ガウディの作品も、黄金比が入っているといわれています。

　あと、パルテノン神殿などなど。

　人は、黄金比の入ったものを美しいと感じるようです。


　そんな黄金比ですが、そういった人為的なものにしか黄金比はないんでしょうか。


　黄金比は、自然のなかにたくさんあります。

　貝殻や木、花の構造など、さまざまなところに黄金比があります。黄金比の螺旋構造も。

　このビデオ・ＤＶＤでは、そういったところがうまく書かれています。
　人為的なものについての説明もある。

　なんというか・・・見ていただければ絶対納得していただけると思うんですが・・・。

　映像もまたすばらしいです。（・・。）


　数学がいかに身近にあふれているのか、それがわかる作品です。

　計算は、ビリヤードの部分以外、出てきません。


　子どもから大人まで楽しめる作品です。

　是非ご家族でご覧になってください。


『ドナルドのさんすうマジック』（ＤＶＤ）
『ドナルドのさんすうマジック』（ＶＨＳ）

　ディズニーのドナルドがお届けします☆


　ＤＶＤには、「ドナルドのさんすうマジック」「フランクリン物語」「ドナルドの博物館見学」の３つが入っています。全部で６１分。
　ＶＨＳは、「ドナルドのさんすうマジック」だけ。３０分。

　黄金分割っていろんなところにあるんですよ

大臣ってなにをやっているんですか？ 『大臣』

『大臣（岩波新書）』（菅 直人）


　この本との出会いは、高校１年の夏でした。
　今から５年前です。２００１年。

　私は“読書感想文を書け”という高校から課せられた修行を果たすため、この本を買いました。
　実際は面白そうなのをいくつか買ったんですが、結局感想文に書いたのはこれです。

　それに関してですが・・・、
この本は、読書感想文の書きやすい本です。
　僕はそう思いました。
　大臣に対して、いいと思うかわるいと思うか、はっきり分かれますから。


　この本は、１９９８年に出版された本なので、制度は今と違うところがあります。
　しかし、官僚や大臣などの態度や行動についての記述は、現在にも通じるところがあります。



　内閣、大臣。


　あなたは、大臣が日ごろどんな活動をしているか、ご存知ですか？

　たとえば閣議。

　閣議の中で、国務大臣はなにをやっているんでしょう。
　大臣は何を考えているんでしょう。

　あなたにわかりますか？


　このことは、僕がこの本を読んで、一番驚いたことです。

　国会中継ってのはありますが、閣議中継なんてのはないんですよね。
　そのため、閣議について我々一般人が知ることは殆どありません。


　これを読んで、友人と話をすると、「やっぱりみんなしらないなぁ」って思います。

　大臣が閣議でなにをやっているのか。

　知る機会の少ない閣議ですが、国民として、知っておいたほうがいい。


　この、閣議について書かれている一番最初の部分は、２５ページからです。
　（初版の２５ページ。たぶん改定はされていないと思う。）



　驚いたこと２つめ。

　官僚政治、官僚政治といわれているのは、誰もが知っていること。

　じゃあ、大臣（内閣）と官僚がどのようにくっついているのか、どんなときに官僚が介入するのか、大臣本人の判断はどこで出てくるのか、また、出すことができるのか、これ、ご存知ですか？


　大臣ってなんなんだ、そう思った瞬間でした。
　これについて一番よく書かれているのが、１５０ページから。第４章の２。



　当然ですが、私たちは、行政について、知らないことが多すぎます。
　教えてくれる学校もないし、これといった教科書もありません。

　しかし国民が国を知ることは必要なことではないでしょうか。


　大臣は、いろいろと政策を決定します。

　いろいろな事実に基いて政策を決定します。

　さて、大臣は、どれだけの事実を知っているんでしょうか。
　どれだけの事実を知らないんでしょうか。

　これが驚いたこと３つめ。
　３章に書かれています。３章に書かれているのはそれだけではないですけどね。



　菅 直人さんが、ご自身の経験に基いて書かれた本ですから、偽りはありません。


『大臣（岩波新書）』（菅 直人）


　小学６年生なら、公民について学習しているので、一応読めます。
　ただ、小学生には難しい漢字が多少あるのと、内閣とか大臣とか官房長官といった言葉に慣れていないので、読むことはできますが、ちょっと苦しいと思います。
　中学で公民を学習したら、絶対に読めるはず。僕は高校１年で読みましたが、高校に入って公民の勉強は全くしていませんでしたから。



　最後に、菅 直人さんについて説明を加えておきます。
　本に書かれているものから抜粋で載せておきます。詳細は wikipedia などでどうぞ。

１９８０年

　衆議院選挙初当選

１９９６年

　第一次橋本内閣において厚生大臣

１９９８年

　民主党結成

　本の出版自体が１９９８年なので、ここまでしか載っていません。


『大臣（岩波新書）』（菅 直人）


　アマゾンのレビューによれば・・・“必読の書”だそうです。


　大臣って１，２年程度でどんどん違う人に代わっていきますよね。
　この本には、そのことについても、書かれています。

本の表示

　それなりにまとめてあります。
　これから増えるかも。


＜　本のバージョン　＞

第○版

　改訂や増補などがあると、○の数字が１つ増える。

第○刷

　同じ版のままで、増刷した回数を表す。第１刷でも第２刷でも、内容は同じ。

＜　本の番号　＞

ＩＳＢＮ

　International Standard Book Number の略。日本語では、「国際標準図書番号」という。
　ＣＤにも適用されるが、雑誌（ムックを除く）には適用されない。
　[ 国（１文字） ] - [ 出版社（４文字） ] - [ 本の固有番号（４文字） ] - [ 検査数字（１文字） ]　の形をしている。ひとつのものに、ひとつの固有の番号をつけているため、ＩＳＢＮさえわかれば迷うことはない。Ａｍａｚｏｎ などではＩＳＢＮで検索することができる。 　増刷してもＩＳＢＮは変わらない。 　改訂・増補があった場合は変わる。 　但し、この原則に従っていない出版社もあります。担当者によって番号づけのガイドラインが違ったりするところなど。

＜　本の呼び方　＞

ムック

　本と雑誌の中間の意を表す造語。
　ＢＯＯＫ　と　ＭＡＧＡＺＩＮＥ　から・・・　ＭＯＯＫ
　内容は単行本だが、発行方式や編集形態が雑誌のような出版物のことをいう。