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2006年09月27日

数学の実験をやってみよう!  『パソコンで遊ぶ数学実験[CD-ROM付]』

『パソコンで遊ぶ数学実験[CD-ROM付] リクツはともかく、試してみよう!(講談社ブルーバックス)』(涌井 義幸,涌井 貞美)



 これは僕が高校生のときに読んだ本。

 CD−ROMつきです。


 数学は、理論的にはしっかりしているし、数学の法則に従った現象も、世の中にはたくさんあります。

 しかし、だからといってサイコロを1000万回も振っていたら、それだけで人生が終わってしまいます。
 ボールを100万枚の薄い板に分割することも、実際には不可能です。


 そこで、数学のシミュレーションが楽にできるように、40以上のプログラムをCD−ROMに収録し、出版されたのがこの本。

 数学の実感がなかなかつかめない人にもおすすめ。


 本の中には、理論が書かれていて、深く理解するのにとても役に立ちました。


 せっかくなので、いくつか画像を入れつつ、各項目について説明します。


1.「あみだくじ」の落とし穴
 普段こんなこと意識していないので、かなり驚きました。

2.パチンコ玉の行方
 理論はわかっているけど、絶対に家庭ではできない実験。

3.ランダム迷路
 自分では絶対にできない。
 何度でも遊べる。

4.相対度数は摩訶不思議  画像
 画像に載せているのは、実験を1回だけやった場合。
 コインの表が出る確率や、コインを投げる回数は、変更することができます。
 このへんは、事実を確かめる、ぐらいのもんです。

5.でたらめに点を打って円周率  画像
 モンテカルロ法による円周率測定。
 点の数は1000個にしてあります。
 これでもかなり粗い。もっと点の数を増やすと・・・となります。

6.針を落として円周率
 この方法でも、円周率が出てきます。
 CD−ROMの内容よりも、針を落として円周率が求まることに驚きました。
 本には理論が詳しく書かれています。

7.モンテカルロで面積・体積  画像(球)
 画像は「球」。
 ほかにもできるんですが、「球」だけ載せました。

8.多人数によるジャンケンの悲劇  画像
 10人が一度にジャンケンをします。
 5000ラウンドのデータを集めました。
 平均回数を見ると・・・10人でジャンケンをするのはおすすめできませんね(笑)

 人数を変えてシミュレート♪

9.デタラメに答えた○×試験  画像(多肢)
 CD−ROMには○×式と、いくつか選択肢がある場合のプログラムが入っています。
 画像は、選択肢が4つある場合。
 はたして、全く勉強しないで試験を受けると何点とれるのか!?(注:実践しないように。)

10.以外に多い同じ誕生日  画像
 いわれてみれば正しい理論。
 これも普段から意識している人は、まずいません。
 実際、大学のあるサークル(28人)を調べたところ、3組、同じ誕生日の人がいました。

11.好きなだけ宝くじを買ってみる  画像
 僕は宝くじ買ったことないんですが・・・宝くじってこういうものなんですね。

12.衆寡敵せず  画像
 これ、戦闘ゲームとかで使えるかも。

13.貧乏人が賭けで大金持ちに勝つ方法
 くれぐれも破産せぬよう。

14.平均値のもつ美しい性質
 中心極限定理を見ることができます。

15.選挙結果の危険な予測
16.選挙結果のプロの予測
 区間推定の理論の正しさを見ることができます。

17.平均点の危険な予測
18.平均点のプロの予測
 これも区間推定のシミュレーション。

19.円が直線上を回ってできる曲線  画像
 有名なのはサイクロイドですね。
 このプログラムでは、中心からの距離を自由に設定することができるので、サイクロイド以外の曲線を描くこともできます。

20.円が円の内側を回ってできる曲線  画像
 内トロコイドといいます。
 これは、距離の設定によって、上の19よりも顕著に変化が現れます。

21.円が円の外側を回ってできる曲線  画像
 外トロコイドといいます。
 これも距離によって結構変わってきます。
 画像の形は・・・「よくできました」をイメージ(笑)
 中心の星型に隣接している5つの図形を中心の図形と組み合わせると、一回りおおきな星型になりますね。

22.サイクロイドは最速下降
23.サイクロイドの等時性
24.単振動を合成したリサージュ曲線  画像
 少しでも数値が違うと大きく変化します。
 形に関して言えば、数値の大小というよりは、各数値の関係が大きく関係していますけど。
 画像では、なんだか座布団のような形に・・・。

25.単振動を3つ合成したリサジュー曲線  画像
 yz平面は、24の画像の、線と線の感覚をさらに狭くしたものになっています。
 これも入力する数値によって大きく変わってきます。
 もっと簡単な図形になることもあるし、もっと複雑な図形になることもある。

26.以外にてこずるハノイの塔
 まぁ、やってみてください。

27.微小長方形で y=xn の体積
28.微小円盤で球や円錐の体積
29.微小スティックで球の体積  画像
30.りんごの皮むき原理で球の表面積
 自分でやるにはかなりの根気と正確さ、そして時間が必要です。

31.折れ線で放物線や円の弧の長さ
32.無限に長いコッホ曲線  画像
 コッホ曲線は有名で、大学入試に出ることもあります。
 そのコッホ曲線がどれだけの長さなのかを測ります。
 ギザギザの数はもっと増やすことができます。

33.懐中電灯と放物線の役割
 数値を変えることで、いろんなパターンを見ることができます。

34.空気抵抗を考慮したボールの軌跡  画像
 3つほどグラフ化してみました。

35.万華鏡で見る対象性の美しさ
36.ランダムドットの回転による不動点
37.世にも不思議なジュリア集合  画像
 見たことのある人も多いことでしょう。
 数値を変えると大きく変わる。
 手書きでは描けない図形です。

38.蜘蛛だらけのマンデルブロ集合  画像
39.宝石のようなカオス
 いくつかプログラムが入っています。



 著者の涌井 義幸さん、涌井 貞美さんは、ご兄弟。
 CAI、AVを用いた教育法の研究をしているんだとか。

 本書以外にも共著が多数あります。


『パソコンで遊ぶ数学実験[CD-ROM付] リクツはともかく、試してみよう!(講談社ブルーバックス)』(涌井 義幸,涌井 貞美)


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2006年09月18日

あなたの常識 正しいですか?  『「健康常識」ウソ・ホント55』!

『「健康常識」ウソ・ホント55(講談社ブルーバックス)』(前野 一雄)

 健康食品なんてのも広く出回っている世の中ですが、あなたの常識は正しいんでしょうか。


 たとえば、ダイエット。

 ブログで自分の体重やBMIを公開している人もいます。

 そういったブログのほとんどには、「めざせBMI16!!」などと、結構低めの数字を目標値として掲げてあります。

 体のことを全く理解していない状態で、“ただ体重が減ればいい”なんて考えていると、大変なことになります。

 そういう人には、この本の4番目の記事をおすすめします。


 肺炎ってのは、日本人の三大死因に次ぐ4番目の死因で、非常に怖い病気ですが、ワクチンがあります。

 これは私も知りませんでした。

 日本では、1988年から使えるようになっています。

 本書42番目の記事をどうぞ。


 大豆

 ‘大豆のススメ’という商品も出ていますが、どうして大豆は体にいいんでしょうか。

 大豆の接種方法って、どんなのがあるんでしょうか。



 正しい知識がないまま行動に移すと、後々とんでもないことになったりします。

 理論を学んだ上での実行が、大きな効果をもたらします。



 目次は以下のとおり。

第1章 身近な生活健康情報を検証する!
1.「低タールたばこ」って普通のたばこより体にいいんでしょ?
2.宿便ってあるの?
3.便秘には2タイプある! − 便秘薬選びは要注意
4.マイナスイオンの効果ってホント?
5.危ないダイエット法に気をつけて!
6.減らせる脂肪、減らない脂肪
7.ウォーキングってホントに効果があるの? 高齢になってはじめても大丈夫?
8.お風呂活用法 − 入浴しだいで体に良くも悪くもなる
9.肌の老化は防げるの?
10.味の楽しみ − 味覚の不思議
11.虫歯は母親がうつす? − 歯の健康を考える
12.視力がよければ、目は健康?
13.夏バテ太ることもある?
14.左利きって短命なの? 右利きに直したほうがいいの?
15.健康的な眠りとは?
第2章 食品と健康の関係は?
16.牛乳を飲めば、は丈夫になる?
17.ハウス野菜が危ない!?
18.淡色野菜を見直せ! − 緑黄色野菜にない効力
19.カレーライスは高齢者にお勧め
20.「長寿」の秘密はにあり − 沖縄食の魅力
21.大豆は健康の源?
22.食中毒を防ぐ! − 緑茶の意外な殺菌効果
23.胎児に重要な葉酸の接種、でも妊娠してからでは遅い
第3章 メンタルヘルスの実情は?
24.マタニティーブルーの正体は?
25.ペットの功罪
26.外出できない!
27.他人と食事ができない?
28.食べ過ぎる人、食べない人
29.アロマテラピーの効果は? − 嗅覚の不思議
30.心疾患になりやすい人、なりにくい人 − 性格が決める分かれ道
31.激動する職場のストレスに、どう生き残るか?
32.うつ病はホントに増えている?
33.痴呆症と間違えやすい、老年期うつ病
第4章 薬と検査の常識を疑う
34.グレープフルーツと一緒に薬を飲んじゃダメ!
35.サプリメントって、ホントに効果があるの?
36.健康診断の検査数値はどれくらい重視すべき?
37.脳ドック、受診すべきか、せざるべきか
38.アスピリン再デビュー! − 気体の新効果とは?
39.非ステロイド抗炎症薬の落とし穴
40.眠くなるだけじゃない、抗ヒスタミン剤の副作用
41.ワクチンはもう必要ないの?
42.恐い肺炎ワクチンがある!
43.子宮がん自己採取法は、しないほうがまし
第5章 恐い病気の実態に迫る
44.フライト血栓症 − 危ないのは降りた直後だけではない!
45.あまく見ないで歯周病
46.ピロリ菌の正体は?
47.更年期障害は我慢しなければいけないの?
48.動脈硬化コレステロールだけが悪役なの?
49.多汗症赤面症は立派な病気
50.日本人は糖尿病に弱い?
51.排尿障害は老化現象ではない
52.子供のオチンチン診断は父親の役目
53.院内感染が病院外にも広がっている!?
54.早期治療せず、放っておいてよいがんもある?
55.増えている子宮内膜症・筋腫にはどう対応する?


『「健康常識」ウソ・ホント55(講談社ブルーバックス)』(前野 一雄)


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